شبكات المقاومات (resistor networks)

شبكات المقاومات (resistor networks) 

أحد أسئلة إيجاد المقاومة الكلية المكافئة الكلية المألوفة هو: “ما هي قيمة المقاومة بين الطرفين A وB في الدائرة التالية؟” 

                            

لحل هذا المثال يجب البدئ من نهاية الدائرة وتبسيطها بالتدريج حتى الوصول إلى الطرفين. في هذه الحالة نجد أن المقاومات R7، R8، وR9 موصلة معاً على التوالي ويتم جمع قيمها معاً. هذه المقاومات الثلاثة موصلة على التوازي مع المقاوم R6، لذلك يمكن تحويل المقاومات الأربعة إلى مقاوم واحد بقيمة R6||(R7+R8+R9) مما يجعل الدائرة بالشكل التالي:

                                      

الآن يمكن تبسيط الدائرة بشكل أكبر، فالمقاوم الناتج من الأربعة مقاومات السابقة موصل على التوالي مع المقاومين R4، وR5 وبالتالي يمكن جمعهم، والمقاومة الناتجة بعد ذلك موصلة على التوالي مع المقاوم R3. 

                                                     

وبالتالي ينتج فقط ثلاثة مقاومات بين الطرفين A وB، قم بجمعهم معاً. في النهاية نجد أن المقاومة الكلية للدائرة بأكملها هي: R1+R2+R3||(R4+R5+R6||(R7+R8+R9)).

أمثلة تطبيقية

تجد المقاومات دوماً في جميع الدوائر الإلكترونية، وفي هذا الجزء نطرح بعض الأمثلة لدوائر تعتمد بشكل كبير على المقاومات.

تحديد التيار المار خلال وصلة ثنائية باعثة للضوء (LED)

تلعب المقاومات دورا مهماً في ضمان عدم تلف الوصلات الثنائية الباعثة للضوء عند توصيلها بمصدر للطاقة، فعن طريق توصيل مقاومة على التوالي مع الوصلة يتم التحديد التيار المار خلال كل منهما إلى قيمة آمنة.
                                                                   

عند اختيار مقاوم لتحديد التيار يجب معرفة قيمتين مميزين للوصلة الباعثة للضوء وهما: الجهد الأمامي المثالي (typical forward voltage)، وأقصى تيار أمامي (maximum forward current). الجهد الأمامي المثالي هو الجهد المطلوب لجعل الوصلة الثنائية تضيء وهو يتراوح بين 1.7 فولت و3.4 فولت اعتماداً على لون الوصلة الثنائية الباعثة للضوء. أما أقصى تيار أمامي فيتراوح غالباً في حدود 20 ملي أمبير لمعظم الوصلات؛ والتيار المستمر المار خلال الوصلة الباعثة للضوء يجب أن يكون دائماً مساوياً أو أقل من قيمة التيار تلك.
عند معرفة تلك القيمتين يمكنك تعيين حجم المقاوم المطلوب لتحديد التيار المار من خلال تلك المعادلة:

                                           

VS هو فرق الجهد الخاص بالمصدر، وعادة ما يكون بطارية أو مصدر للطاقة.
VF وIF هما الجهد الأمامي والتيار المطلوب اللذان يسريان خلال الوصلة الثنائية.
على سبيل المثال، بفرض أن لديك بطارية ذات جهد 9V لإضاءة وصلة ثنائية باعثة للضوء. إذا كانت حمراء فمن المحتمل أن يكون جهدها الأمامي في نطاق 1.8V. وإذا أردت تحديد التيار المار خلالها ب 10mA فعندها يجب استخدام مقاوم قيمته 720Ω.